Вместо того чтобы брать выборку из партии, можно просто разделить партию с помощью случайных чисел на две части — выборку и остаток.

Упражнение 2. Если распределение дефектов в партиях уже, чем биномиальное, и если правило приемки остатка основано на испытаниях выборки, тогда правило будет таким: принимать остаток так, как он есть, когда в выборке много дефектов, и браковать остаток и проводить в нем отбраковку, когда в выборке мало или совсем нет дефектов, т. е. действовать наперекор обычным правилам19.

Простой способ понять, как получается вышеописанный результат, — рассмотреть ситуацию, когда все входящие партии содержат одно и то же число дефектных изделий. Дефекты, которых нет в остатке, содержатся в выборке, и наоборот. Следовательно, большое число дефектных изделий в выборке будет указывать на малое их число в остатке.

Alexander Mood, «On the dependence of sampling inspection plans upon population distributions». Annals of Mathematical Statistics 14 (1943): 415-425. Доказательство равенства (4) приведено также в W. Edwards Deming, Some Theory oj Sampling (Wiley, 1950; Dover, 1984), p. 258. — Прим. авт.

I. D. Hill, «The economic incentive provided by sampling inspection», Applied Statistics 9 (i960): 69-81. — Прим. авт.