N - X         белых

Шаг 2. Извлечем из партии с помощью случайных чисел без возврата выборку объемом и. Результат:

В выборке п всего s красных и - s белых

В оставшейся части

N - п всего r = X-s красных N - и - г белых

Чаша с красными и белыми бусинами

Партия

Выборка

Рис. 53. Партии извлекаются из чаши с красными и белыми бусинами. Затем из партии берется выборка. Замещение каждой бусины, попавшей в партию, обеспечивает постоянство доли р при каждом вынимании

Шаг 3. Вернуть бусины из выборки в партию.

Шаг 4. Повторять шаги 1,2,3 неоднократно, сохраняя постоянными объемы партии и выборки. Записать результаты для значений г и s.

Показать, что теоретическое распределение для г и 5 будет равно:

Выводы: а) Число красных бусин в выборке объемом и и число красных бусин в оставшейся части распределены биномиально вокруг одного и того же значения р; б) независимы друг от друга. То есть число красных бусин в остатке, соответствующем выборкам с количеством дефектных изделий s = 17, будет распределено точно так же, как и число красных бусин в остатке, соответствующем выборкам с 5 = 0 дефектных изделий.